Rozwiąż x^2-3-x^2-2x+2+x^2-x+x

$$x ^ { 2 } - 3 - x ^ { 2 } - 2 x + 2 + x ^ { 2 } - x + x$$

Oblicz

$$x^{2}-2x-1$$

Kroki rozwiązania

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-3-2x+2+x^{2}-x+x$$

Dodaj -3 i 2, aby uzyskać -1.

$$-1-2x+x^{2}-x+x$$

Połącz -2x i -x, aby uzyskać -3x.

$$-1-3x+x^{2}+x$$

Połącz -3x i x, aby uzyskać -2x.

$$-1-2x+x^{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$factor(-3-2x+2+x^{2}-x+x)$$

Dodaj -3 i 2, aby uzyskać -1.

$$factor(-1-2x+x^{2}-x+x)$$

Połącz -2x i -x, aby uzyskać -3x.

$$factor(-1-3x+x^{2}+x)$$

Połącz -3x i x, aby uzyskać -2x.

$$factor(-1-2x+x^{2})$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

Dodaj 4 do 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

Podziel 2+2\sqrt{2} przez 2.

$$x=\sqrt{2}+1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{2} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

Podziel 2-2\sqrt{2} przez 2.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1+\sqrt{2} za x_{1}, a wartość 1-\sqrt{2} za x_{2}.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$