Rozwiąż x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=28$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}-28x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -28 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

Liczba przeciwna do -28 to 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{28±28}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 28 do 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Podziel 56 przez 2.

$$x=28$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{28±28}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 28 od 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=28 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Podziel -28, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać -14. Następnie dodaj kwadrat liczby -14 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}-28x+196. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Uprość.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Dodaj 14 do obu stron równania.

$$x=28 x=0$$