Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x (complex solution)
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

x^{2}-25x+104+7x=-3
Dodaj 7x do obu stron.
x^{2}-18x+104=-3
Połącz -25x i 7x, aby uzyskać -18x.
x^{2}-18x+104+3=0
Dodaj 3 do obu stron.
x^{2}-18x+107=0
Dodaj 104 i 3, aby uzyskać 107.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -18 do b i 107 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}
Podnieś do kwadratu -18.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}
Pomnóż -4 przez 107.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}
Dodaj 324 do -428.
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -104.
x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}
Liczba przeciwna do -18 to 18.
x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 18 do 2i\sqrt{26}.
x=9+\sqrt{26}i
Podziel 18+2i\sqrt{26} przez 2.
x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2i\sqrt{26} od 18.
x=-\sqrt{26}i+9
Podziel 18-2i\sqrt{26} przez 2.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}-25x+104+7x=-3
Dodaj 7x do obu stron.
x^{2}-18x+104=-3
Połącz -25x i 7x, aby uzyskać -18x.
x^{2}-18x=-3-104
Odejmij 104 od obu stron.
x^{2}-18x=-107
Odejmij 104 od -3, aby uzyskać -107.
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}
Podziel -18, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać -9. Następnie dodaj kwadrat liczby -9 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.
x^{2}-18x+81=-107+81
Podnieś do kwadratu -9.
x^{2}-18x+81=-26
Dodaj -107 do 81.
\left(x-9\right)^{2}=-26
Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}-18x+81. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i
Uprość.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
Dodaj 9 do obu stron równania.