Rozwiąż x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Dodaj 576 do -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Liczba przeciwna do -24 to 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 24 do 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Podziel 24+2\sqrt{142} przez 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{142} od 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Podziel 24-2\sqrt{142} przez 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 12+\sqrt{142} za x_{1}, a wartość 12-\sqrt{142} za x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-24x+2$$