Rozwiąż x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Dodaj 400 do 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Liczba przeciwna do -20 to 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 20 do 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Podziel 20+4\sqrt{149} przez 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{149} od 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Podziel 20-4\sqrt{149} przez 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 10+2\sqrt{149} za x_{1}, a wartość 10-2\sqrt{149} za x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-20x-496$$