Rozwiąż x^2-20x^2+64=0

$$x ^ { 2 } - 20 x ^ { 2 } + 64 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{8 \sqrt{19}}{19} \approx 1,835325871$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{19}}{19} \approx -1,835325871$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Połącz x^{2} i -20x^{2}, aby uzyskać -19x^{2}.

$$-19x^{2}+64=0$$

Odejmij 64 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-19x^{2}=-64$$

Podziel obie strony przez -19.

$$x^{2}=\frac{-64}{-19}$$

Ułamek \frac{-64}{-19} można uprościć do postaci \frac{64}{19} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x^{2}=\frac{64}{19}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{8\sqrt{19}}{19} x=-\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz x^{2} i -20x^{2}, aby uzyskać -19x^{2}.

$$-19x^{2}+64=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -19 do a, 0 do b i 64 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-19\right)\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-19\right)\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

Pomnóż -4 przez -19.

$$x=\frac{0±\sqrt{76\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

Pomnóż 76 przez 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{4864}}{2\left(-19\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4864.

$$x=\frac{0±16\sqrt{19}}{2\left(-19\right)}$$

Pomnóż 2 przez -19.

$$x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{8\sqrt{19}}{19} x=\frac{8\sqrt{19}}{19}$$