Rozwiąż x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Rozwiąż względem m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij 1 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2m+2 przez x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Podziel obie strony przez -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Dzielenie przez -2x+2 cofa mnożenie przez -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Podziel -\left(x+1\right)^{2} przez -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$