Rozwiąż x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Rozwiąż względem k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż -1 przez 2, aby uzyskać -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2k-2 przez x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Odejmij x^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Dodaj 2x do obu stron.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Podziel obie strony przez -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Dzielenie przez -2x+4 cofa mnożenie przez -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Podziel x\left(2-x\right) przez -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Rozwiąż względem k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż -1 przez 2, aby uzyskać -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2k-2 przez x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Odejmij x^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Dodaj 2x do obu stron.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Podziel obie strony przez -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Dzielenie przez -2x+4 cofa mnożenie przez -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Podziel x\left(2-x\right) przez -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Rozwiąż względem x

$$x=2k$$

$$x=2$$