Rozwiąż x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Rozwiąż względem x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 104 od obu stron.

$$x^{2}-17-104=0$$

Odejmij 104 od -17, aby uzyskać -121.

$$x^{2}-121=0$$

Rozważ x^{2}-121. Przepisz x^{2}-121 jako x^{2}-11^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-11=0 i x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 17 do obu stron.

$$x^{2}=104+17$$

Dodaj 104 i 17, aby uzyskać 121.

$$x^{2}=121$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=11 x=-11$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 104 od obu stron.

$$x^{2}-17-104=0$$

Odejmij 104 od -17, aby uzyskać -121.

$$x^{2}-121=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -121 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±22}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 22 przez 2.

$$x=11$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±22}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -22 przez 2.

$$x=-11$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=11 x=-11$$