Rozwiąż x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Dodaj 256 do -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Liczba przeciwna do -16 to 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 16 do 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Podziel 16+2\sqrt{38} przez 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{38} od 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Podziel 16-2\sqrt{38} przez 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 8+\sqrt{38} za x_{1} i 8-\sqrt{38} za x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-16x+26$$