Rozwiąż x^2-16x+2

$$x ^ { 2 } - 16 x + 2$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(8-\sqrt{62}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{62}+8\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 2}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-8}}{2}$$

Dodaj 256 do -8.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{248}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 248.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{62}}{2}$$

Liczba przeciwna do -16 to 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{62}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±2\sqrt{62}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 16 do 2\sqrt{62}.

$$x=\frac{2\sqrt{62}+16}{2}$$

Podziel 16+2\sqrt{62} przez 2.

$$x=\sqrt{62}+8$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±2\sqrt{62}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{62} od 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{62}}{2}$$

Podziel 16-2\sqrt{62} przez 2.

$$x=8-\sqrt{62}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 8+\sqrt{62} za x_{1}, a wartość 8-\sqrt{62} za x_{2}.

$$x^{2}-16x+2=\left(x-\left(\sqrt{62}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{62}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-16x+2$$