Rozwiąż x^2-150x+594

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-150x+594=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -150.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 594.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

Dodaj 22500 do -2376.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20124.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

Liczba przeciwna do -150 to 150.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 150 do 6\sqrt{559}.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

Podziel 150+6\sqrt{559} przez 2.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6\sqrt{559} od 150.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

Podziel 150-6\sqrt{559} przez 2.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 75+3\sqrt{559} za x_{1}, a wartość 75-3\sqrt{559} za x_{2}.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-150x+594$$