Rozwiąż x^2-1000=0

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=10\sqrt{10}\approx 31,622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31,622776602$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 1000 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}=1000$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -1000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=10\sqrt{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-10\sqrt{10}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$