Rozwiąż x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Dodaj 100 do 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

Liczba przeciwna do -10 to 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 10 do 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Podziel 10+10\sqrt{2} przez 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10\sqrt{2} od 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Podziel 10-10\sqrt{2} przez 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 5+5\sqrt{2} za x_{1}, a wartość 5-5\sqrt{2} za x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-10x-25$$