Rozwiąż x^2-1=pi

$$x ^ { 2 } - 1 = \pi$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{\pi +1}\approx 2,035090331$$

$$x=-\sqrt{\pi +1}\approx -2,035090331$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$x^{2}-1+1=\pi +1$$

Odjęcie 1 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$x^{2}=\pi +1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{\pi +1} x=-\sqrt{\pi +1}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=\pi$$

Odejmij \pi od obu stron równania.

$$x^{2}-1-\pi =\pi -\pi$$

Odjęcie \pi od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$x^{2}-1-\pi =0$$

Odejmij \pi od -1.

$$x^{2}-\pi -1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -1-\pi do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\pi -1\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\pi -1\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1-\pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{4\pi +4}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4+4\pi .

$$x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{\pi +1}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{\pi +1}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{\pi +1} x=-\sqrt{\pi +1}$$