Rozwiąż x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Połącz 20x i -2x, aby uzyskać 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$x^{2}+18x-16=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 18 do b i -16 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Dodaj 324 do 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -18 do 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Podziel -18+2\sqrt{97} przez 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{97} od -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Podziel -18-2\sqrt{97} przez 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Połącz 20x i -2x, aby uzyskać 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Dodaj 16 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Zmień kolejność czynników.

$$x^{2}+18x=16$$

Podziel 18, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 9. Następnie Dodaj kwadrat 9 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Podnieś do kwadratu 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Dodaj 16 do 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Współczynnik x^{2}+18x+81. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Uprość.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Odejmij 9 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Połącz 20x i -2x, aby uzyskać 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$x^{2}+18x-16=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 18 do b i -16 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Dodaj 324 do 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -18 do 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Podziel -18+2\sqrt{97} przez 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{97} od -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Podziel -18-2\sqrt{97} przez 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Połącz 20x i -2x, aby uzyskać 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Dodaj 16 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Zmień kolejność czynników.

$$x^{2}+18x=16$$

Podziel 18, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 9. Następnie Dodaj kwadrat 9 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Podnieś do kwadratu 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Dodaj 16 do 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Współczynnik x^{2}+18x+81. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Uprość.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Odejmij 9 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$