Rozwiąż x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj \frac{1}{2} do obu stron.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Dodaj 7 i \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 7 od obu stron.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Odejmij 7 od -\frac{1}{2}, aby uzyskać -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{15}{2} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$