Rozwiąż x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Oblicz

$$3x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2} przez x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{3}-x^{2} przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2} przez x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{3}-2x^{2} przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{4}-4x^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Połącz x^{4} i -x^{4}, aby uzyskać 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Połącz -x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Rozwiń

$$3x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2} przez x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{3}-x^{2} przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2} przez x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{3}-2x^{2} przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{4}-4x^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Połącz x^{4} i -x^{4}, aby uzyskać 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Połącz -x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}$$