Rozwiąż x^2(x^2+31)=180

$$x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 31 ) = 180$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-6i$$

$$x=6i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2} przez x^{2}+31.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

Odejmij 180 od obu stron.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}+31t-180=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, 31 do b i -180 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{-31±41}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=5 t=-36$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-6i x=6i$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2} przez x^{2}+31.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

Odejmij 180 od obu stron.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}+31t-180=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, 31 do b i -180 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{-31±41}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=5 t=-36$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} pozytywnej t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$