Rozwiąż x^2*-x^2

$$x ^ { 2 } \times - x ^ { 2 }$$

Różniczkuj względem x

$$-4x^{3}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}$$

Uprość.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$-2x^{2+1}-2x^{2+1}$$

Uprość.

$$-2x^{3}-2x^{3}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(-2-2\right)x^{3}$$

Dodaj -2 do -2.

$$-4x^{3}$$

Oblicz

$$-x^{4}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$x^{4}\left(-1\right)$$