Rozwiąż x^2[x]

$$x ^ { 2 } [ x ]$$

Różniczkuj względem x

$$3x^{2}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{2}x^{1-1}+x^{1}\times 2x^{2-1}$$

Uprość.

$$x^{2}x^{0}+x^{1}\times 2x^{1}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$x^{2}+2x^{1+1}$$

Uprość.

$$x^{2}+2x^{2}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(1+2\right)x^{2}$$

Dodaj 1 do 2.

$$3x^{2}$$

Oblicz

$$x^{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$x^{3}$$