Rozwiąż x^2>1/2

$$x ^ { 2 } > \frac { 1 } { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{2}}{2},\infty\right)$$

Kroki rozwiązania

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{\sqrt{2}}{2}. Przepisz \frac{1}{2} jako \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}>\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Nierówność utrzymuje się dla wyrażenia |x|>\frac{\sqrt{2}}{2}.

$$|x|>\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Przepisz |x|>\frac{\sqrt{2}}{2} jako x<-\frac{\sqrt{2}}{2}\text{; }x>\frac{\sqrt{2}}{2}.

$$x<-\frac{\sqrt{2}}{2}\text{; }x>\frac{\sqrt{2}}{2}$$