Rozwiąż x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=8$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 8x od obu stron.

$$x^{2}-8x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 8x od obu stron.

$$x^{2}-8x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -8 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Liczba przeciwna do -8 to 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 8 do 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Podziel 16 przez 2.

$$x=8$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=8 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 8x od obu stron.

$$x^{2}-8x=0$$

Podziel -8, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -4. Następnie Dodaj kwadrat -4 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Współczynnik x^{2}-8x+16. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Uprość.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Dodaj 4 do obu stron równania.

$$x=8 x=0$$