Rozwiąż x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=25$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 25x od obu stron.

$$x^{2}-25x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 25x od obu stron.

$$x^{2}-25x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -25 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Liczba przeciwna do -25 to 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{25±25}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 25 do 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Podziel 50 przez 2.

$$x=25$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{25±25}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 25 od 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=25 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 25x od obu stron.

$$x^{2}-25x=0$$

Podziel -25, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{25}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{25}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{25}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Współczynnik x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Dodaj \frac{25}{2} do obu stron równania.

$$x=25 x=0$$