Rozwiąż x^2=2x

$$x ^ { 2 } = 2 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}-2x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x-2=0.

$$x=0 x=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}-2x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}-2x=0$$

Podziel -2, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać -1. Następnie dodaj kwadrat liczby -1 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}-2x+1. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$x=2 x=0$$