Rozwiąż x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij \frac{729}{4} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Pomnóż obie strony przez 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Rozważ 4x^{2}-729. Przepisz 4x^{2}-729 jako \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 2x-27=0 i 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij \frac{729}{4} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{729}{4} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±27}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 27 przez 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±27}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -27 przez 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$