Rozwiąż x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Rozłóż na czynniki

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Rozważ 1+x^{12}. Przepisz 1+x^{12} jako \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Suma modułów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. Następujące wielomiany nie mogą być rozłożone na czynniki, ponieważ nie mają żadnych pierwiastków wymiernych: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Oblicz

$$x^{14}+x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 12, aby uzyskać 14.

$$x^{2}+x^{14}$$