Rozwiąż x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz x i 12x, aby uzyskać 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Dodaj 169 do 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -13 do 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3\sqrt{21} od -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+13x-5$$

Kroki rozwiązania

Połącz x i 12x, aby uzyskać 13x.

$$x^{2}+13x-5$$