Rozwiąż x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Dodaj 81 do 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -9 do \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{161} od -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-9+\sqrt{161}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-9-\sqrt{161}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+9x-20$$