Rozwiąż x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Dodaj 6x do obu stron.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Zmień postać wielomianu, aby nadać mu postać standardową. Umieść czynniki w kolejności od najwyższej do najniższej potęgi.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Aby rozwiązać równanie, rozłóż x^{2}+6x+8 na czynniki przy użyciu formuły x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=6 ab=8$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 8.

$$1,8 2,4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 6.

$$a=2 b=4$$

Zapisz ponownie wyrażenie rozłożone na czynniki \left(x+a\right)\left(x+b\right), używając uzyskanych wartości.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x+2=0 i x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki przez grupowanie

Dodaj 6x do obu stron.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Zmień postać wielomianu, aby nadać mu postać standardową. Umieść czynniki w kolejności od najwyższej do najniższej potęgi.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Aby rozwiązać równanie, rozłóż na czynniki lewą stronę przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie lewą stronę jako: x^{2}+ax+bx+8. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 8.

$$1,8 2,4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 6.

$$a=2 b=4$$

Przepisz x^{2}+6x+8 jako \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

x w pierwszej i 4 w drugiej grupie.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x+2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x+2=0 i x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 6x do obu stron.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+6x+8=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i 8 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Dodaj 36 do -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Podziel -4 przez 2.

$$x=-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podziel -8 przez 2.

$$x=-4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-2 x=-4$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj 6x do obu stron.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Odejmij 8 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$x^{2}+6x=-8$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Dodaj -8 do 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=-2 x=-4$$