Rozwiąż x^2+7x-3

$$x ^ { 2 } + 7 x - 3$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-\sqrt{61}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-7}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12}}{2}$$

Dodaj 49 do 12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{61}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±\sqrt{61}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -7 do \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-7}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±\sqrt{61}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{61} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-7}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-7+\sqrt{61}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-7-\sqrt{61}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-7}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+7x-3$$