Rozwiąż x^2+62x-1560=0

$$x ^ { 2 } + 62 x - 1560 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{2521}-31\approx 19,209560843$$

$$x=-\left(\sqrt{2521}+31\right)\approx -81,209560843$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 62 do b i -1560 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4\left(-1560\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 62.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4\left(-1560\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1560.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844+6240}}{2}$$

Dodaj 3844 do 6240.

$$x=\frac{-62±\sqrt{10084}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10084.

$$x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -62 do 2\sqrt{2521}.

$$x=\frac{2\sqrt{2521}-62}{2}$$

Podziel -62+2\sqrt{2521} przez 2.

$$x=\sqrt{2521}-31$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{2521} od -62.

$$x=\frac{-2\sqrt{2521}-62}{2}$$

Podziel -62-2\sqrt{2521} przez 2.

$$x=-\sqrt{2521}-31$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

Dodaj 1560 do obu stron równania.

$$x^{2}+62x-1560-\left(-1560\right)=-\left(-1560\right)$$

Odjęcie -1560 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$x^{2}+62x=-\left(-1560\right)$$

Odejmij -1560 od 0.

$$x^{2}+62x=1560$$

Podziel 62, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 31. Następnie Dodaj kwadrat 31 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+62x+31^{2}=1560+31^{2}$$

Podnieś do kwadratu 31.

$$x^{2}+62x+961=1560+961$$

Dodaj 1560 do 961.

$$x^{2}+62x+961=2521$$

Współczynnik x^{2}+62x+961. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+31\right)^{2}=2521$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{2521}$$

Uprość.

$$x+31=\sqrt{2521} x+31=-\sqrt{2521}$$

Odejmij 31 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{2521}-31\approx 19,209560843$$

$$x=-\sqrt{2521}-31\approx -81,209560843$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 62 do b i -1560 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4\left(-1560\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 62.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4\left(-1560\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1560.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844+6240}}{2}$$

Dodaj 3844 do 6240.

$$x=\frac{-62±\sqrt{10084}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10084.

$$x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -62 do 2\sqrt{2521}.

$$x=\frac{2\sqrt{2521}-62}{2}$$

Podziel -62+2\sqrt{2521} przez 2.

$$x=\sqrt{2521}-31$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{2521} od -62.

$$x=\frac{-2\sqrt{2521}-62}{2}$$

Podziel -62-2\sqrt{2521} przez 2.

$$x=-\sqrt{2521}-31$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

Dodaj 1560 do obu stron równania.

$$x^{2}+62x-1560-\left(-1560\right)=-\left(-1560\right)$$

Odjęcie -1560 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$x^{2}+62x=-\left(-1560\right)$$

Odejmij -1560 od 0.

$$x^{2}+62x=1560$$

Podziel 62, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 31. Następnie Dodaj kwadrat 31 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+62x+31^{2}=1560+31^{2}$$

Podnieś do kwadratu 31.

$$x^{2}+62x+961=1560+961$$

Dodaj 1560 do 961.

$$x^{2}+62x+961=2521$$

Współczynnik x^{2}+62x+961. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+31\right)^{2}=2521$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{2521}$$

Uprość.

$$x+31=\sqrt{2521} x+31=-\sqrt{2521}$$

Odejmij 31 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$