Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x (complex solution)
Tick mark Image
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

x^{2}+6x-10=0
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i -10 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}
Pomnóż -4 przez -10.
x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}
Dodaj 36 do 40.
x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}-3
Podziel -6+2\sqrt{19} przez 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{19} od -6.
x=-\sqrt{19}-3
Podziel -6-2\sqrt{19} przez 2.
x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+6x-10=0
Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.
x^{2}+6x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)
Dodaj 10 do obu stron równania.
x^{2}+6x=-\left(-10\right)
Odjęcie -10 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.
x^{2}+6x=10
Odejmij -10 od 0.
x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}
Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+6x+9=10+9
Podnieś do kwadratu 3.
x^{2}+6x+9=19
Dodaj 10 do 9.
\left(x+3\right)^{2}=19
Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}
Uprość.
x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3
Odejmij 3 od obu stron równania.
x^{2}+6x-10=0
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i -10 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}
Pomnóż -4 przez -10.
x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}
Dodaj 36 do 40.
x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}-3
Podziel -6+2\sqrt{19} przez 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{19} od -6.
x=-\sqrt{19}-3
Podziel -6-2\sqrt{19} przez 2.
x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+6x-10=0
Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.
x^{2}+6x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)
Dodaj 10 do obu stron równania.
x^{2}+6x=-\left(-10\right)
Odjęcie -10 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.
x^{2}+6x=10
Odejmij -10 od 0.
x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}
Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+6x+9=10+9
Podnieś do kwadratu 3.
x^{2}+6x+9=19
Dodaj 10 do 9.
\left(x+3\right)^{2}=19
Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}
Uprość.
x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3
Odejmij 3 od obu stron równania.