Rozwiąż x^2+6x+8

$$x ^ { 2 } + 6 x + 8$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx+8. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 8.

$$1,8 2,4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 6.

$$a=2 b=4$$

Przepisz x^{2}+6x+8 jako \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

x w pierwszej i 4 w drugiej grupie.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x+2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Dodaj 36 do -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Podziel -4 przez 2.

$$x=-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podziel -8 przez 2.

$$x=-4$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -2 za x_{1}, a wartość -4 za x_{2}.

$$x^{2}+6x+8=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$x^{2}+6x+8=\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Oblicz

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$