Rozwiąż x^2+48x=0

$$x ^ { 2 } + 48 x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-48$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x+48\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i x+48=0.

$$x=0 x=-48$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+48x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 48 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 48^{2}.

$$x=\frac{-48±48}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-48±48}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -48 do 48.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-48±48}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 48 od -48.

$$x=-\frac{96}{2}$$

Podziel -96 przez 2.

$$x=-48$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-48$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+48x=0$$

Podziel 48, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 24. Następnie Dodaj kwadrat 24 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+48x+24^{2}=24^{2}$$

Podnieś do kwadratu 24.

$$x^{2}+48x+576=576$$

Współczynnik x^{2}+48x+576. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+24\right)^{2}=576$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

Uprość.

$$x+24=24 x+24=-24$$

Odejmij 24 od obu stron równania.

$$x=0 x=-48$$