Rozwiąż x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Dodaj 16 do 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Podziel -4+4\sqrt{3} przez 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{3} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Podziel -4-4\sqrt{3} przez 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -2+2\sqrt{3} za x_{1}, a wartość -2-2\sqrt{3} za x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+4x-8$$