Rozwiąż względem x
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1,278719262
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5,278719262
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
x^{2}+4x=\frac{27}{4}
Pomnóż 9 przez \frac{3}{4}, aby uzyskać \frac{27}{4}.
x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0
Odejmij \frac{27}{4} od obu stron.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 4 do b i -\frac{27}{4} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}
Pomnóż -4 przez -\frac{27}{4}.
x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}
Dodaj 16 do 27.
x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do \sqrt{43}.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2
Podziel -4+\sqrt{43} przez 2.
x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{43} od -4.
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
Podziel -4-\sqrt{43} przez 2.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+4x=\frac{27}{4}
Pomnóż 9 przez \frac{3}{4}, aby uzyskać \frac{27}{4}.
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}
Podziel 4, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać 2. Następnie dodaj kwadrat liczby 2 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.
x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4
Podnieś do kwadratu 2.
x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}
Dodaj \frac{27}{4} do 4.
\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}
Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}+4x+4. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}
Uprość.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
Odejmij 2 od obu stron równania.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}