Rozwiąż względem x (complex solution)
x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241
x=-\left(\sqrt{394}+2\right)\approx -21,849433241
Rozwiąż względem x
x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241
x=-\sqrt{394}-2\approx -21,849433241
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
x^{2}+4x=390
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x^{2}+4x-390=390-390
Odejmij 390 od obu stron równania.
x^{2}+4x-390=0
Odjęcie 390 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 4 do b i -390 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}
Pomnóż -4 przez -390.
x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}
Dodaj 16 do 1560.
x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1576.
x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 2\sqrt{394}.
x=\sqrt{394}-2
Podziel -4+2\sqrt{394} przez 2.
x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{394} od -4.
x=-\sqrt{394}-2
Podziel -4-2\sqrt{394} przez 2.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+4x=390
Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}
Podziel 4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 2. Następnie Dodaj kwadrat 2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+4x+4=390+4
Podnieś do kwadratu 2.
x^{2}+4x+4=394
Dodaj 390 do 4.
\left(x+2\right)^{2}=394
Współczynnik x^{2}+4x+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}
Uprość.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Odejmij 2 od obu stron równania.
x^{2}+4x=390
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x^{2}+4x-390=390-390
Odejmij 390 od obu stron równania.
x^{2}+4x-390=0
Odjęcie 390 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 4 do b i -390 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}
Pomnóż -4 przez -390.
x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}
Dodaj 16 do 1560.
x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1576.
x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 2\sqrt{394}.
x=\sqrt{394}-2
Podziel -4+2\sqrt{394} przez 2.
x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{394} od -4.
x=-\sqrt{394}-2
Podziel -4-2\sqrt{394} przez 2.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+4x=390
Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}
Podziel 4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 2. Następnie Dodaj kwadrat 2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+4x+4=390+4
Podnieś do kwadratu 2.
x^{2}+4x+4=394
Dodaj 390 do 4.
\left(x+2\right)^{2}=394
Współczynnik x^{2}+4x+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}
Uprość.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Odejmij 2 od obu stron równania.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}