Rozwiąż x^2+3x-10=

$$x ^ { 2 } + 3 x - 10 =$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-10. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -10.

$$-1,10 -2,5$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 3.

$$a=-2 b=5$$

Przepisz x^{2}+3x-10 jako \left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right)$$

x w pierwszej i 5 w drugiej grupie.

$$x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-10=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -10.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2}$$

Dodaj 9 do 40.

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 49.

$$x=\frac{-3±7}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±7}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do 7.

$$x=\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±7}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 7 od -3.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Podziel -10 przez 2.

$$x=-5$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 2 za x_{1}, a wartość -5 za x_{2}.

$$x^{2}+3x-10=\left(x-2\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$x^{2}+3x-10=\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Oblicz

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$