Rozwiąż x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj x^{4} do obu stron.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, 1 do b i 3 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań.

$$t\in \emptyset$$

Ponieważ t=x^{2}, oryginalne równanie nie ma żadnych rozwiązań.

$$x\in \emptyset$$