Rozwiąż x^2+3x+9/4=0

$$x ^ { 2 } + 3 x + \frac { 9 } { 4 } = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 3 do b i \frac{9}{4} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

Pomnóż -4 przez \frac{9}{4}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-9}}{2}$$

Dodaj 9 do -9.

$$x=\frac{-3±\sqrt{0}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Współczynnik x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Uprość.

$$x+\frac{3}{2}=0 x+\frac{3}{2}=0$$

Odejmij \frac{3}{2} od obu stron równania.

$$x=-\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$x=-\frac{3}{2}$$