Rozwiąż x^2+3+8x=2x-1

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Połącz 8x i -2x, aby uzyskać 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+6x+4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i 4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Dodaj 36 do -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{5} przez 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{5} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{5} przez 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Połącz 8x i -2x, aby uzyskać 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Odejmij 3 od obu stron.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Odejmij 3 od -1, aby uzyskać -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Podziel 6, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać 3. Następnie dodaj kwadrat liczby 3 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Dodaj -4 do 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}+6x+9. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Uprość.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Połącz 8x i -2x, aby uzyskać 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+6x+4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i 4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Dodaj 36 do -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{5} przez 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{5} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{5} przez 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 2x od obu stron.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Połącz 8x i -2x, aby uzyskać 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Odejmij 3 od obu stron.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Odejmij 3 od -1, aby uzyskać -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Podziel 6, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać 3. Następnie dodaj kwadrat liczby 3 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Dodaj -4 do 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}+6x+9. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Uprość.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$