Rozwiąż x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-29. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-1 b=29$$

Przepisz x^{2}+28x-29 jako \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

x w pierwszej i 29 w drugiej grupie.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+28x-29=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

Dodaj 784 do 116.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 900.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-28±30}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -28 do 30.

$$x=\frac{2}{2}$$

Podziel 2 przez 2.

$$x=1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-28±30}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 30 od -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

Podziel -58 przez 2.

$$x=-29$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1 za x_{1}, a wartość -29 za x_{2}.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Oblicz

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$