Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

x^{2}+222x+648=0
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-222±\sqrt{222^{2}-4\times 648}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 222 do b i 648 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-222±\sqrt{49284-4\times 648}}{2}
Podnieś do kwadratu 222.
x=\frac{-222±\sqrt{49284-2592}}{2}
Pomnóż -4 przez 648.
x=\frac{-222±\sqrt{46692}}{2}
Dodaj 49284 do -2592.
x=\frac{-222±6\sqrt{1297}}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 46692.
x=\frac{6\sqrt{1297}-222}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-222±6\sqrt{1297}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -222 do 6\sqrt{1297}.
x=3\sqrt{1297}-111
Podziel -222+6\sqrt{1297} przez 2.
x=\frac{-6\sqrt{1297}-222}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-222±6\sqrt{1297}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6\sqrt{1297} od -222.
x=-3\sqrt{1297}-111
Podziel -222-6\sqrt{1297} przez 2.
x=3\sqrt{1297}-111 x=-3\sqrt{1297}-111
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+222x+648=0
Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.
x^{2}+222x+648-648=-648
Odejmij 648 od obu stron równania.
x^{2}+222x=-648
Odjęcie 648 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.
x^{2}+222x+111^{2}=-648+111^{2}
Podziel 222, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 111. Następnie Dodaj kwadrat 111 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+222x+12321=-648+12321
Podnieś do kwadratu 111.
x^{2}+222x+12321=11673
Dodaj -648 do 12321.
\left(x+111\right)^{2}=11673
Współczynnik x^{2}+222x+12321. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+111\right)^{2}}=\sqrt{11673}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+111=3\sqrt{1297} x+111=-3\sqrt{1297}
Uprość.
x=3\sqrt{1297}-111 x=-3\sqrt{1297}-111
Odejmij 111 od obu stron równania.