Rozwiąż x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Dodaj 400 do 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -20 do 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Podziel -20+2\sqrt{115} przez 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{115} od -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Podziel -20-2\sqrt{115} przez 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -10+\sqrt{115} za x_{1}, a wartość -10-\sqrt{115} za x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+20x-15$$