Rozwiąż x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Oblicz

$$-4x^{2}+3x-1$$

Kroki rozwiązania

Połącz x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Połącz 2x i x, aby uzyskać 3x.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Połącz -2x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać -4x^{2}.

$$-4x^{2}+3x-1$$

Różniczkuj względem x

$$3-8x$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Połącz 2x i x, aby uzyskać 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Połącz -2x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$-8x+3$$