Przejdź do głównej zawartości
$\exponential{x}{2} + 2 x - 15 >= 0 $
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

x^{2}+2x-15=0
Aby rozwiązać nierówność, rozłóż lewą stronę na czynniki. Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, 2 do b i -15 do c w formule kwadratowej.
x=\frac{-2±8}{2}
Wykonaj obliczenia.
x=3 x=-5
Rozwiązać równanie x=\frac{-2±8}{2} po ± jest plus i kiedy ± minus.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0
Przepisz nierówność za pomocą uzyskanych rozwiązań.
x-3\leq 0 x+5\leq 0
Jeśli iloczyn ma być ≥0, oba czynniki (x-3 i x+5) muszą być ≤0 lub oba ≥0. Należy rozważyć przypadek, gdy x-3 i x+5 są ≤0.
x\leq -5
Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\leq -5.
x+5\geq 0 x-3\geq 0
Należy rozważyć przypadek, gdy x-3 i x+5 są ≥0.
x\geq 3
Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\geq 3.
x\leq -5\text{; }x\geq 3
Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.