Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x (complex solution)
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

x^{2}+2x+10=0
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 10}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i 10 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 10}}{2}
Podnieś do kwadratu 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-40}}{2}
Pomnóż -4 przez 10.
x=\frac{-2±\sqrt{-36}}{2}
Dodaj 4 do -40.
x=\frac{-2±6i}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -36.
x=\frac{-2+6i}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±6i}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 6i.
x=-1+3i
Podziel -2+6i przez 2.
x=\frac{-2-6i}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±6i}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6i od -2.
x=-1-3i
Podziel -2-6i przez 2.
x=-1+3i x=-1-3i
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+2x+10=0
Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+10-10=-10
Odejmij 10 od obu stron równania.
x^{2}+2x=-10
Odjęcie 10 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.
x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}
Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+2x+1=-10+1
Podnieś do kwadratu 1.
x^{2}+2x+1=-9
Dodaj -10 do 1.
\left(x+1\right)^{2}=-9
Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+1=3i x+1=-3i
Uprość.
x=-1+3i x=-1-3i
Odejmij 1 od obu stron równania.