Rozwiąż x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Dodaj 196 do -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -14 do 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Podziel -14+6\sqrt{3} przez 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6\sqrt{3} od -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Podziel -14-6\sqrt{3} przez 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw -7+3\sqrt{3} za x_{1} i -7-3\sqrt{3} za x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+14x+22$$