Rozwiąż x^2+13x-28

$$x ^ { 2 } + 13 x - 28$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-\sqrt{281}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{281}-13}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-28=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-28\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -28.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+112}}{2}$$

Dodaj 169 do 112.

$$x=\frac{-13±\sqrt{281}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-13±\sqrt{281}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -13 do \sqrt{281}.

$$x=\frac{\sqrt{281}-13}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-13±\sqrt{281}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{281} od -13.

$$x=\frac{-\sqrt{281}-13}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-13+\sqrt{281}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-13-\sqrt{281}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+13x-28=\left(x-\frac{\sqrt{281}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{281}-13}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+13x-28$$